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La M.A.P. - Echantillonnage

Une grande société d’assurances française, la M.A.P. (Mutuelle d’Assurance Professionnelle) s’apprête à réaliser une grande enquête de satisfaction nationale auprès de sa clientèle. Bien évidemment, elle souhaite consulter un échantillon représentatif de sa base d’assurés. Celle-ci est disponible en totalité, sous format informatique. Dans ce fichier, on peut notamment distinguer la région et le type de contrat (automobile, habitation, prévoyance etc.) pour chaque observation. Le tableau ci-dessous donne la répartition de l’ensemble des contrats par type (A, B, etc.) et par grande région.
 
Régions/Types de contrat
A
B
C
D
E
F
G
Tous contrats
Centre
23 884
31 963
52 952
25 398
60 097
31 463
17 020
242 777
Nord-Est
20 824
39 711
47 502
55 995
124 316
55 016
19 738
363 102
Bretagne
31 891
44 243
88 288
25 821
75 858
44 280
20 951
331 332
Rhône Alpes
56 415
94 621
154 935
39 697
121 621
85 036
41 844
594 169
Picardie
27 397
47 614
68 562
44 216
92 088
48 611
17 706
346 194
Nord-Pas de Calais
34 644
61 078
92 292
29 923
64 878
42 292
15 634
340 741
Centre
68 805
49 198
89 242
47 036
66 116
43 705
15 537
379 639
Provence Méditerranée
45 810
53 366
77 431
39 241
57 114
42 749
32 514
348 225
Sud-Ouest
28 353
42 258
70 323
32 240
82 883
42 010
30 249
328 316
Ouest Atlantique
38 621
42 509
96 023
37 792
94 913
47 068
26 211
383 137
Ile-de-France
66 124
158 651
124 034
89 220
156 280
114 589
57 778
766 676
France Entière
442 768
665 212
961 584
466 579
996 164
596 819
295 182
4 424 308
 
Le responsable marketing vous impose la taille de l’échantillon : 2 000 assurés.
 
Question 1 - Quelle méthode de sélection lui conseillez-vous pour constituer cet échantillon ?
 
Question 2 - Quelle serait alors l’erreur introduite dans les résultats de l’enquête ?
 
Question 3 - Supposons maintenant que seulement une partie de la base des assurés soit disponible sous format informatique. Quelle méthode d’échantillonnage faut-il alors mettre en place ? Proposez alors la répartition des individus à interroger, en fonction des informations disponibles sur la clientèle de la M.A.P.
 
Corrigé
 
  1. Etant donné que la base des assurés est disponible en totalité sous format informatique, on dispose d’une base de sondage parfaite. On va pouvoir effectuer un véritable échantillonnage aléatoire, par extraction de 2 000 observations de l’ensemble du fichier des assurés.
  2. L’erreur maximum serait de 2,19 points avec le calcul suivant : 1.96 x racine (0,5 x 0,5 / 2000)
  3. Dans ce cas, on constituerait l’échantillon selon une méthode empirique par quotas croisés. On reprendrait le poids relatif de chaque catégorie de clientèle, pour l’appliquer à 2 000 individus, taille de l’échantillon. Il restera à effectuer quelques arrondis pour obtenir le plan d’échantillonnage final.
Régions/Types de contrat
A
B
C
D
E
F
G
Tous contrats
Centre
0,5%
0,7%
1,2%
0,6%
1,4%
0,7%
0,4%
5,5%
Nord-Est
0,5%
0,9%
1,1%
1,3%
2,8%
1,2%
0,4%
8,2%
Bretagne
0,7%
1,0%
2,0%
0,6%
1,7%
1,0%
0,5%
7,5%
Rhône Alpes
1,3%
2,1%
3,5%
0,9%
2,7%
1,9%
0,9%
13,4%
Picardie
0,6%
1,1%
1,5%
1,0%
2,1%
1,1%
0,4%
7,8%
Nord-Pas de Calais
0,8%
1,4%
2,1%
0,7%
1,5%
1,0%
0,4%
7,7%
Centre
1,6%
1,1%
2,0%
1,1%
1,5%
1,0%
0,4%
8,6%
Provence Méditerranée
1,0%
1,2%
1,8%
0,9%
1,3%
1,0%
0,7%
7,9%
Sud-Ouest
0,6%
1,0%
1,6%
0,7%
1,9%
0,9%
0,7%
7,4%
Ouest Atlantique
0,9%
1,0%
2,2%
0,9%
2,1%
1,1%
0,6%
8,7%
Ile-de-France
1,5%
3,6%
2,8%
2,0%
3,5%
2,6%
1,3%
17,3%
France Entière
10,0%
15,0%
21,7%
10,5%
22,5%
13,5%
6,7%
100%
 
 
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